1. 简介
  电容测量广泛用于半导体表征，如光伏（PV）电池。例如，用电容测量来确定掺杂浓度。在EC Lab?和EC Lab?Express软件中，可以直接绘制电容（直接指无需任何后期处理）。电容可通过所有电化学阻抗谱（EIS）技术获得，即电位EIS（PEIS）、电流EIS（GEIS）、阶梯PEIS（SPEIS）、阶梯GEIS（SGEIS），“Wait”技术允许用户跟踪Z的模量与时间的关系（PEISW技术）。

  根据预想的模型电路，计算两种类型的电容，Cs或Cp。电容Cs对应于R+C（串联）电路的电容，Cp对应于R/C（并联）电路的电容（图1）。

  本文演示了如何绘制电容与电压（C-V）曲线。首先，以可变电容器作为实验模型系统，展示了绘制电容的不同选项。讨论了电路模型的选择，并将Z Fit  拟合的电容值与该技术直接可用的电容值进行了比较。其次，描述了光伏电池的典型C-V特性。

  2. 实验条件
  使用配备超低电流选项的SP-200或SP-300和EC Lab?软件进行研究。对于这两个系统（即varia电容器和光伏电池），采用标准的双电极连接进行了研究。
  可变电容器的特性如下所述：
  -低压可变电容双二极管（NXP的BB201）。
  -在0.5至11V的电压范围内，电容在10至120 pF的范围内。
  光伏电池的C-V特性是在一个由150 W氙灯（由ALX-150电源供电的MOS-200光源）照射的电池上进行的。
  3. 可变电容器的研究
  3.1 R/C或R+C等效电路？
  为了在R/C或R+C中选择合适的等效电路，需要在较宽的频率范围（即3 MHz至1 mHz）上进行EIS测量。设置如图2所示。

  IS测量结果为半圆（图3），因此C-V研究考虑R/C模型（Cp变量）。R和C的拟合值分别为70欧姆和145 pF（图4）。

  3.2 C-V研究
  采用了两种SPEIS技术。一个在7 MHz到1 Hz的频率范围内（设置如图5所示），另一个在一个频率下（设置与图5所示类似，fi等于ff）。在323 kHz的频率下进行测量，因为在该频率以上，可变电容器的响应取决于频率（图6）。这些实验分别命名为SPEIS7MHz 1Hz和SPEIS323kHz。电压扫描从0 V开始，以200 mV的步长上升到10 V。

    SPEIS7MHz-1Hz允许用户使用Zfit工具在不同频率下拟合电容值C1（频率选择窗口如图7所示）。图8中的C1与实验中已经计算的Cp值进行了比较。C1和Cp在低电压下的值约为140 pF，在高电压下的值约为20 pF。因此，比较表明，用Zfit计算的C1和直接在EIS技术中确定的Cp是相同的。
  这些值与可变电容器数据表中描述的规格一致。
  此外，SPEIS7MHz-1Hz和SPEIS323kHz分别持续6200秒和150秒。因此，以一个频率执行SPEIS可以节省时间。

  （蓝色-SPEIS323kHz；绿色-SPEIS7MHz-1Hz拟合值；红色-SPEIS7MHz-1Hz）
  4. 光伏电池的C-V曲线
  对于光伏电池特性，电压在3-7.5 V之间扫描，信号频率为100 kHz（图9）。根据以前的研究，考虑了R/C模型。所以绘制了Cp vs V曲线（图10）。

  C-V曲线显示了3个区域：
  -E<4V：累积区
  -4V<E<6V：耗尽区
  -E>6V：反转区
  可通过以下关系确定掺杂浓度N：

  其中e是电子电荷（1.60 x 10-19 C），ε0是半导体介电常数（硅为1.03 x 10-12 F/cm）。A是光伏电池的表面，21 cm2 ，C是电容（F），E是电压（V）。
  由于C~2变量在可用变量列表中也可用（图1），因此也可以绘制C-2与E的关系图。该曲线的斜率引起掺杂浓度。
  在这种情况下，斜率（通过线性拟合确定）为3.53 x 1015 F/V，因此掺杂浓度为1.64 x 1014 cm-3。该值与之前给出的值一致。

  5. 结论
  本文介绍了如何在不进行任何拟合的情况下进行电容测量。这有以下几个优点：
  快速测量，只需一个频率即可确定Cp或Cs。不需要完整的EIS光谱。
  无后处理：无需阻抗拟合过程
  EC-Lab的图形包允许绘制不同类型的图形，如对数间距的C与E、C-2与E，甚至更多…
  可以通过PEISW技术跟踪电容变化，这种技术对传感器应用也很有意义。